近日，肉漫屋 李雪平博士在数学领域国际知名学术期刊《Journal of Differential Equations》（中科院一区TOP）上发表题为 “Dynamics for a nonlocal logistic equation with a sedentary compartment and free boundary（具有定居种群组分和自由边界的非局部logistic方程的动力学行为）”的研究论文。该成果以郑州轻工业大学为第一署名单位，李雪平博士为第一作者，与河南工业大学李磊博士、山西大学王明新教授共同合作完成。

该论文研究一个具有定居种群组分和自由边界的非局部logistic方程，其中种群的扩散由非局部扩散刻画。文中首先证明了该模型的长时间行为满足传播-消失二分性。随后，通过分别改变固有增长率r和扩散系数d，给出了传播和消失的详细判据；该判据揭示：r越大（或d越小），传播发生的可能性越高。当传播发生时，当且仅当核函数J满足一个阈值条件时，存在唯一有限的自由边界传播速度，该速度被证明是密度函数u和v的渐近传播速度。此外，还证明了u和v的水平集与自由边界具有相同的传播速度。该文的结果不仅揭示了定居种群组分对物种传播行为的影响，同时发现了非局部扩散带来的加速传播现象。这些发现对如何引进优势物种或抑制外地物种的入侵提供了数学的理论指导。该论文是李雪平与合作者的另一篇论文（“Dynamics for the diffusive logistic equation with a sedentary compartment and free boundary, Applied Mathematics Letters（中科院二区）, 152, 2024, 109038”）的进一步研究。

此项研究成果得到了国家自然科学基金项目的资助和支持。

论文链接：//www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022039625003638?via%3Dihub